设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值那个根号包括x^2+1.最好是用那个分离法.主要不知道｛x^2+1/√(x^2+1)｝+｛1/√(x^2+1)｝怎么变成√(x^2+1）+｛1/√(x^2+1)｝.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 02:38:50
设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值那个根号包括x^2+1.最好是用那个分离法.主要不知道｛x^2+1/√(x^2+1)｝+｛1/√(x^2+1)｝怎么变成√(x^2+1）+｛1/√(x^2+1)｝.
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设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值那个根号包括x^2+1.最好是用那个分离法.主要不知道｛x^2+1/√(x^2+1)｝+｛1/√(x^2+1)｝怎么变成√(x^2+1）+｛1/√(x^2+1)｝.
设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值
那个根号包括x^2+1.
最好是用那个分离法.主要不知道｛x^2+1/√(x^2+1)｝+｛1/√(x^2+1)｝怎么变成√(x^2+1）+｛1/√(x^2+1)｝.

设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值那个根号包括x^2+1.最好是用那个分离法.主要不知道｛x^2+1/√(x^2+1)｝+｛1/√(x^2+1)｝怎么变成√(x^2+1）+｛1/√(x^2+1)｝.
可令t=√(x^2+1).则原式y=-1+t^2+(2/t).===>y+1=t^2+(1/t)+(1/t)≥3*[(t^2)*(1/t)*(1/t)]^(1/3)=3.===>y+1≥3.===>y≥2.等号仅当t=1时取得,即x=±1时取得,故ymin=2.

不可能吧,我带x=2都不相等.
但如果你打错的话,
｛x^2+1/√(x^2+1)应为｛(x^2+1)/√(x^2+1)｝
=√(x^2+1）
我也不明白会变成那个式子.
不过x^2+1/√(x^2+1)大于等于√(x^2+1）,通分后即可.

恩。。是

设x∈R+,求函数f(x)=x^2-x+1/x的最小值 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设x∈R,f（x）∈R,且f（x）-2f（1/x）=x,求f（x）的解析式 设函数y=x^2+| x-2 | -1 ,x∈R,求这个函数f(x)的奇偶性. 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝,B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝,求A∩B设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝,B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝,求A∩B 设函数f（x）=x平方+|x-2|-1,x属于R.求f（x）最小值 设{x|x^2+2x+b+1=0,b∈R,x∈R},求A中所有元素之和 设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2 设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,x∈R},若A∈B,求实数a的值 设x∈R+且x2+y2/2=1,求x√1+y2的最大值 设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期.设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△ABC 设函数f(x）=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值 高中抽象函数题设函数f(x)=x²-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,（1）判断函数奇偶性（2）求函数f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R当a=2时,求f(x)的最小值 设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数 设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数.