已知x,y为不同的正整数,且x分之1+y分之1=5分之2,求x+y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:11:04
已知x,y为不同的正整数,且x分之1+y分之1=5分之2,求x+y的值
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已知x,y为不同的正整数,且x分之1+y分之1=5分之2,求x+y的值
已知x,y为不同的正整数,且x分之1+y分之1=5分之2,求x+y的值

已知x,y为不同的正整数,且x分之1+y分之1=5分之2,求x+y的值
2/5=6/15=5/15+1/15=1/3+1/15
x=3,y=15
x+y=18

x分之1+y分之1=5分之2
(x+y)/(xy)=2/5
5x+5y=2xy
(2x-5)(2y-5)=25
(2x-5)和(2y-5)均为大于-5的整数，所以
(2x-5,2y-5)=(1,25),(5,5),(25,1)
所以(x,y)=(3,15),(5,5),(15,3) 又x不等于y
所以x+y=18

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