如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:48:49
如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经
如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到
树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经路程都为15m,求树高AB
如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经
设树高x米
BC=15-10=5米
15=(x-10)+√(5²+x²)
25-x=√(5²+x²)
(25-x)²=25+x²
x²-50x+625=25+x²
50x=600
x=12
BD=10,
BD+BC=15
BC=15-BD=15-10=5
由直角三角形勾股定理:
BC^2+AB^2=AC^2
5^2+(10+AD)^2=AC^2
又:AD+AC=15
解方程组:
AD=2
AC=13
所以:树高AB=AD+DB=2+10=12米
因为bd+bc=15m,bd=10m
所以bc=5m
所以ac的平方=ab的平方+bc的平方
设ad为Xm
(10+x)的平方+25=ac的平方
因为ad+ac=15m
所以(10+x)的平方+25=(15-x)的平方
解得 x=2
所以ad=2m
所以ab=2+10=12(m)...
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因为bd+bc=15m,bd=10m
所以bc=5m
所以ac的平方=ab的平方+bc的平方
设ad为Xm
(10+x)的平方+25=ac的平方
因为ad+ac=15m
所以(10+x)的平方+25=(15-x)的平方
解得 x=2
所以ad=2m
所以ab=2+10=12(m)
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