如图23.2-41,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)(2)请对∠BAC进行恰当的分类,直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:07:29
![如图23.2-41,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)(2)请对∠BAC进行恰当的分类,直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC](/uploads/image/z/13361538-66-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE23.2-41%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9E%E2%88%A0ABC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0BAC%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E8%AF%B7%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E7%82%B9D%2C%E8%83%BD%E4%BF%9D%E8%AF%81%E2%96%B3ACD%E2%88%BD%E2%96%B3ABC%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%8C%85%E6%8B%AC%E5%85%A8%E7%AD%89%EF%BC%89%282%29%E8%AF%B7%E5%AF%B9%E2%88%A0BAC%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%81%B0%E5%BD%93%E7%9A%84%E5%88%86%E7%B1%BB%2C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E6%AF%8F%E4%B8%80%E7%B1%BB%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E8%83%BD%E4%BF%9D%E8%AF%81%E2%96%B3ACD%E2%88%BD%E2%96%B3ABC)
如图23.2-41,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)(2)请对∠BAC进行恰当的分类,直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC
如图23.2-41,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)(2)请对∠BAC进行恰当的分类,直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)的点D的个数.
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如图23.2-41,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)(2)请对∠BAC进行恰当的分类,直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC
(1)当∠BAC是锐角时,又∠ACB>∠ABC,从C点必有一条直线使∠ABC=∠ACD,最终使角A为公共角组成的△ACD∽△ABC,有且只有一条直线与直线AB相交于点D.
(2)当∠BAC是直角时,在∠ACB内部和右侧过C点可以引两条射线与AB相交于点D满足条件.故在A点两侧有两点D满足题意.
(3)当∠BAC是钝角时,在AB上有一点D满足要求.
答案应该只有一个点,在BA方向不可能存在,因为若存在,因为∠CAB是锐角,所以∠DAC>∠ACB.下面讨论AB方向超过B点不可能,因此在AB线段上找就可以,显然只有当∠CDA=∠ACB时存在这样的B点.祝楼主学习愉快.
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图在哪
答案应该只有一个点,在BA方向不可能存在,因为若存在,因为∠CAB是锐角,所以∠DAC>∠ACB。下面讨论AB方向超过B点不可能,因此在AB线段上找就可以,显然