当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 15:07:37
当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.
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当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.
当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.

当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.
3x/(x^2+4)=3/[x+4/x]
求3x/(x^2+4)的最大值就是求x+4/x的最小值
又x>0由均值定理可知
x+4/x>=4当且仅当x=4/x成立
所以3/[x+4/x]<=3/4
所以3x/(x^2+4)的最大值是3/4