初二数学问题~~~~急集如果2^x=5,2^y=4,试求2^2x+3y的值

初二数学问题~~~~急集如果2^x=5,2^y=4,试求2^2x+3y的值
初二数学问题~~~~急集
如果2^x=5,2^y=4,试求2^2x+3y的值

初二数学问题~~~~急集如果2^x=5,2^y=4,试求2^2x+3y的值
2^(2x+3y)=2^2x * 2^3y=25 * 64=1600

2^(2x+3y)
=2^2x)^2*2^3y
=(2^x)^2*(2^y)^3
=5^2*4^3
=25*64
=1600

2^y=4
y=2
2^2x+3y=5^2+3*2=25+6=31

2^x=5,所以2^2x=(2^x)^2=5^2=25
2^y=4,所以y=2
故：2^2x+3y=25+6=31

由题知:
因为 2^y=4
所以 y=2
又因为 2^x=5
所以 2^2x+3y=2^5+3*2=32+6=38