求1/x+1/5=1/y x y的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 05:15:57
求1/x+1/5=1/y x y的整数解
x=N1r嵳jw4v~ "AAB $~.zWRof*%m$%]vrzLM+Ȫ,gy?~4pBʄlwr  9i?;q_o,NK܂59(Mɠc/BP4=ؙ_e}BssFDA J{}|`>)86arUa0r-jܫvJjln

求1/x+1/5=1/y x y的整数解
求1/x+1/5=1/y x y的整数解

求1/x+1/5=1/y x y的整数解
答:
1/x+1/5=1/y
(5+x)/(5x)=1/y
y=5x/(5+x)
=5(x+5-5)/(x+5)
=5-25/(x+5)
x和y都是整数,则x+5是25的因数
x+5=-25、-5、-1、1、5、25
对应y=6、10、30、-20、0、4
解得:x=-30、-10、-6、-4、0、20
y=6、10、30、-20、0、4
因为:x和都不为0
所以:x=-30,y=6
x=-10,y=10
x=-6,y=30
x=-4,y=-20
x=20,y=4