已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:25:40
已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef的关系
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已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef的关系
已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef的关系

已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef的关系
AD与EF互相垂直平分
理由:∵D是底边BC上的中点且DE//AC
∴DE=AC
同理DF=AB
又AB=AC
∴DE=DF
又DE//AC,DF//AD
∴四边形DEAF是平行四边形
又DE=DF
∴四边形DEAF是菱形
AD与EF互相垂直平分

由题意可知,DE,EF,FD为三角形的中位线,所以四边形AEDF为菱形,所以AD与EF互相垂直平分。

楼上都对。

已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是? 已知等腰三角形ABC的底边长BC=20,D是AB上的点.且CD=16,AD=12,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC是等腰三角形,其中顶点A为(6,4),底边的一个端点B为(2,-2),求底边的另一个端点的轨迹已知三角形ABC是等腰三角形,其中顶点A为(6,4),底边的一个端点B为(2,-2),求底边的另 已知三角形ABC是等腰三角形,O是底边BC的中点,圆与腰AB相切于点D,求证AC与圆也相切 已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F试说明 四边形AEDF是菱形. 如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D是腰AB上的一点,且CD=16BD=12,求三角形AB 已知,如图,三角形abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d.求证:ac与原o相切 已知PA⊥平面ABC,D是等腰三角形ABC底边BC的中点,求证平面PAD⊥平面pBC 已知等腰三角形abc周长为50,ad是底边上的高,三角形abd周长为40,求ad长. 在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是 已知三角形abc是等腰三角形,其中一边长5,另一边长6,求底边上的高的长 已知三角形ABC中,D是BC边上任一点,(D与A、B不重合),且AB2=AD2+BD2×DC,求证三角形ABC是等腰三角形 已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,AD:B=4:5,且三角形ABD的周长为12,求三角形ABC的各边以及AD 运用勾股定理逆定理 已知等腰三角形ABC,底边BC=20,D是腰AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是 已知三角形ABC是直径长为10厘米的圆O内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求S三角形ABC 已知等腰三角形ABC底边的高是12cm,腰上的高是8cm,如果三角形ABC的周长是48cm,求它的面积? 已知等腰三角形ABC底边的高是12cm,腰上的高是8cm,如果三角形ABC的周长是48cm,求它的面积 已知等腰三角形ABC底边上的高是12厘米,腰上的高是8厘米如果三角形ABC的周长是48厘米,求它的面积.