1、已知1+x+x²+…+x的2004次方+x的2011次方=0,求x的2012次方的值.2、已知a+b=2,求(a²-b²)-8(a²+b²)的值.

1、已知1+x+x²+…+x的2004次方+x的2011次方=0,求x的2012次方的值.2、已知a+b=2,求(a²-b²)-8(a²+b²)的值.
1、已知1+x+x²+…+x的2004次方+x的2011次方=0,求x的2012次方的值.
2、已知a+b=2,求(a²-b²)-8(a²+b²)的值.

1、已知1+x+x²+…+x的2004次方+x的2011次方=0,求x的2012次方的值.2、已知a+b=2,求(a²-b²)-8(a²+b²)的值.
解
1+x+x²+x³+……+x^2011=0
(1+x)+x²(x+1)+x^4(1+x)+……+x^2010(1+x)=0
(x+1)(1+x²+x^4+x^2010)=0
∵1+x²+x^4+……+x^2010≠0
∴x+1=0
∴x=-1
∴x^2012=1
a+b=2
(a²-b²)²-8(a²+b²)——这个吧
=(a+b)²(a-b)²-8a²-8b²
=4(a-b)²-8a²-8b²
=4a²-8ab+4b²-8a²-8b²
=(-4a²-8ab-4b²)
=-4(a²+2ab+b²)
=-4(a+b)²
=-4×4
=-16

第一题：因为1+X=0，所以X=-1，所以 x的2012次方就是1
第二题：(a²-b²)²-8(a²+b²) =[(a+b)(a-b)]²-8(a²+b²) =[2(a-b)]²-8(a²+b²) =4a²-8ab+4b²-8a²-8b² =-4a²-8ab-4b² =-4(a+b)² =-4×4 =-16