作业帮若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立,求k的范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:22:53
x){ѽɎk;鯩55̫5y~ݻ?R#Yg y)(-z6IE3LΆnC2^#)`< DTnЙw`:hk 0X =s B
!9F0A>{?i إac <;P
p
若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立,求k的范围.
若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立,求k的范围.
若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立,求k的范围.
不等式|x－2|＋|x－3|＞|k－1|对任意x∈R恒成立
即|x－2|＋|x－3|min＞|k－1|即可
∴|(x－2)－(x－3)|＞|k－1|
即|k－1|＜1
－1＜k－1＜1
0＜k＜2
∴k的取值范围为(0,2).