证明n阶方阵A∧2=A,A≠E,则丨A丨=0

证明n阶方阵A∧2=A,A≠E,则丨A丨=0 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆? 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆