二阶常系数齐次线性方程的通解特点,二阶常系数齐次线性方程的通解特点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 22:22:17
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化成y''+py'+qy=0
求特征方程 λ^2+pλ+q=0 的根为特征根
根据特征根的形式通解分为三种.
1.有两个不等实特征根λ1,λ2:y=C1*e^(λ1*x)+C2*e^(λ2*x);
2.有两个相等实特征根λ:y=(C1+C2*x)e^(λ*x);
3.有两个共轭复根a+bi,a-bi:根据欧拉公式得出 y=e^(a*x)[C1*cos(bx)+C2*sin(bx)]

二阶常系数齐次线性方程的通解特点,二阶常系数齐次线性方程的通解特点 线性代数!齐次线性方程的通解~ 齐次线性方程的基础解系及通解计算 齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解 二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本没关系 常系数齐次微分方程为什么二阶齐次线性方程是两个特解分别乘上C的和,而非齐次是一个通解加一个特解?为什么还要加个特解呢? 二阶常系数齐次方程y'' + 2y' -3y = 0 的通解 以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是? 求齐次线性方程的通解 齐次线性方程只有一个~如何利用系数距阵写通解~ 高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,我的算法是先算特征根,为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了,接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根,所以设y*=Acos4t+Bsin4t, 非齐次线性方程的通解是对应齐次线性方程的通解加非齐次线性方程的特解,求该结论的证明该方程为微分方程,参见高数上策,高手进。。 设四元线性齐次线性方程的系数矩阵的秩为2 已知η1 η2 是它的两个线性无关的解向该方程的通解为: 微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为 求二阶常系数线性齐次微分方程的通解 以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为 8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.(C) y1(x)y'2(x)+y2(x 在常微分方程中,为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和对应的齐次方程的通解组成?本质是什么?