齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:34:09
齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解
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齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解
齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解

齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解
一般情况比如非齐次线性方程组 AX=b
(A,b)-->行最简形
1 0 0 0 4 -8
0 1 2 0 -3 3
0 0 0 1 2 2
0 0 0 0 0 0
非零行的首非零元三个1位于1,2,4列,对应未知量 x1,x2,x4,看作约束未知量
其余未知量 x3,x5 为自由未知量
x3=0,x5=0,看最后一列与那三个1对应的数 x1=-8,x2=3,x4=2 ,即得特解 (-8,3,0,2,0)^T
求AX=0的基础解系时,
令x3=1,x5=0 看第3列与那三个1对应的数(取相反数),得 (0,-2,1,0,0)^T
令x3=0,x5=1 看第5列与那三个1对应的数(取相反数),得 (-4,3,0,-2,1)^T

要化成最简形矩阵，看自由未知量和非自由未知量，写出基础解系，通解为基础解系乘上k1,k2……相加即可

齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解 矩阵初等线性方程求解这是怎么变换过去的.求解 求解齐次线性方程 利用初等变换法求解矩阵乘积 快速求基础解系当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初等列变换行,那要注意什么?)成行最简行矩阵B后,若这个B不是个标准行,怎么在不写出 线性代数齐次方程AX=0怎么求解X,用矩阵的初等变换,逆矩阵等.详细解释一下为什么 矩阵和线性方程求解 初等变换与矩阵等价的关系矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗? 线性代数 矩阵初等变化|1 -8 10 2||2 4 5 -1||3 8 6 -2|这是一个矩阵经过一系列的初等变换使他变成了|1 0 4 0||0 -4 3 1||0 0 0 0|书上说这步就是最简了,不能继续下去了,该在这里求出他的齐次线性方程 用行初等变换将矩阵变为单位矩阵 只用初等列变换,将该矩阵化为单位矩阵 为什么不能用矩阵的初等列变换求解线性方程组? 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵 初等变换 矩阵如何初等变换 矩阵初等变换问题 初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?