f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间已算出f'(x)=2x²-2x+1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:49:41
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f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间已算出f'(x)=2x²-2x+1=0
f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间
已算出f'(x)=2x²-2x+1=0
f(x)=x²-2x+lnx,求f(X)的增区间已算出f'(x)=2x²-2x+1=0
f(x)=x²-2x+lnx
x>0
f'(x)=2x-2+1/x
=(2x²-2x+1)/x
=(x²+x²-2x+1)
=[x²+(x-1)²]/x
恒大于0
所以
增区间为(0,+∞)
f'(x)=2x-2+1/x
f(x)=x²-2x+lnx
f'(x)=2x-2+1/x
增区间:f'(x)>0
2x-2+1/x>0
(2x²-2x+1)/x>0
首先,分子部分:图像开口向上,Δ<0,说明分子>0
因此,要使整个分式>0,只需分母x>0
所以,f(x)的增区间是:x∈(0,+∞)