数学之友第244页第2题,请详细回答,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:16:58
数学之友第244页第2题,请详细回答,
xTmOP+ [m] `no[6?M BQY@ 1jO >},qB{wst9{u^{띣#Q{{Cv_y;{>7*=s[C& >pVȗ]A`|Η%'ӂ$J³|%i~R 4)b(,a*aUL%Ta$e,=#0M2T,Igj֒ ,Y$3U(fƪb̦ ż9kQZ(2dkR--`Ckj{6w!Y$s'yALqt'w}>)N8$SxNtpf^T~blJ=F[;~KPp]gE x[ӗ[QҰ"`(f:f@]ϽMҲ8$5ITp7ۻ>x kಆaph/AM?ڇne?G8,5ds dC#A߈"V.Y

数学之友第244页第2题,请详细回答,
数学之友第244页第2题,请详细回答,
 

数学之友第244页第2题,请详细回答,
f(x)=[e^(2x)]/2-(a+1)e^x+ax
则,f'(x)=e^(2x)-(a+1)e^x+a
=[(e^x)-1]*[(e^x)-a]
①当a≤0时,(e^x)-a＞0
那么,当f'(x)=0时,(e^x)-1=0；即：x=0
则,当x＞0时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；
当x＜0时,f'(x)＜0,f(x)单调递减.
此时,f(x)有极小值f(0)=(1/2)-(a+1)=-a-(1/2)；无极大值.
②当0＜a＜1时
f'(x)=0 ===> e^x=1,或者e^x=a
===> x=0,或者x=lna
则：
当x＞0时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；
当lna＜x＜0时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当x＜lna时,f'(x)＞0,f(x)单调递增.
所以,f(x)有极小值f(0)=-a-(1/2)；极大值f(lna)=(1/2)a²-(a+1)a+alna=-(1/2)a²-a+alna
③当a=1时,f'(x)=[(e^x)-1]²≥0
则f(x)单调递增,无极大极小值
④当a＞1时
f'(x)=0 ===> e^x=1,或者e^x=a
===> x=0,或者x=lna
则：
当x＞lna时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；
当0＜x＜lna时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当x＜0时,f'(x)＞0,f(x)单调递增.
所以,f(x)有极小值f(lna)=-(1/2)a²-a+lna；极大值f(0)=-a-(1/2)

数学之友第244页第2题,请详细回答, 数学之友第248页第2题,请详细回答, 数学之友第8页第2题,请详细回答, 数学之友练习册第94页第7题,请详细回答, 数学:数学之友第59页随堂练习第1题,请详细回答,谢谢! 数学清明作业第2页第5题,请详细回答,为什么不选①? 数学必修三补充习题第47页第5题,请详细回答, 数学清明作业第10页第10,11两题,请详细回答, 数学清明作业第16页第16题,请详细回答, 第2题,请详细回答, 数学数列第11题,请详细回答, 数学数列第12题,请详细回答, 数学直线方程(二),第6题,请详细回答, 数学练习21第10题,请详细回答, 高二数学国庆作业(10月2日)第8题,请详细回答,谢谢! 高二数学国庆作业(10月2日)第9题,请详细回答, 高二数学国庆作业(10月2日)第6题,请详细回答, 数学国庆作业(10月2日)第3题,请详细回答,