作业帮一道灰常难的一道数学题用△○◇分别表示三种物体的质量 如果○分之△等于△分之○减◇等于○加△分之◇,求它们的比.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:22:49
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一道灰常难的一道数学题用△○◇分别表示三种物体的质量 如果○分之△等于△分之○减◇等于○加△分之◇,求它们的比.
一道灰常难的一道数学题
用△○◇分别表示三种物体的质量 如果○分之△等于△分之○减◇等于○加△分之◇,求它们的比.
一道灰常难的一道数学题用△○◇分别表示三种物体的质量 如果○分之△等于△分之○减◇等于○加△分之◇,求它们的比.
x/y=(y-z)/x=z/(y+x)
x/y=(y-z)/x
x^2=y^2-yz y^2-x^2=yz.1
x/y=z/(y+x)
x^2+yx=yz x^2=yz-yx.2
再由1式得：z=(y^2-x^2)/y 2式得：z=(x^2+yx)/y
相等：(y^2-x^2)/y=(x^2+yx)/y
得：y^2-x^2=x^2+yx
(y-x)(y+x)=x(x+y)
y-x=x 或x+y=0
y=2x 或 y=-x
y=-x时,由1:yz=0 y不能为0,所认z为0,则z/(x+y)=0=x/y x=0 不成立.
y=2x时,.3
1式:4x^2-x^2=2xz
3x=2z
z=3/2x.4
x:y:z=x:(2x):(3/2x)=1:2:(3/2)=2:4:3
○:△:◇=4:2:3
三角形，圆，正方形分别用x，y，z表示，
那么x/y=y/x-z=y+z/x，
即x/y=y/x-z……（1）
x/y=y+z/x……（2）
由（1），得z=y/x-x/y,
代入（2），得x/y=y+(y/x-x/y)/x,
接下来我也不会了。。。
设三角，圆形，菱形分别用a，b，c表示，则由题意得：
由上式可得：
①
②
③
由①、②、③可得：a=2／3c ④
由①、②得：b=2a=4／3c ⑤
∴a：b：c=2：4：3.