作业帮0,3,8,15,24 …… _____?第2010个数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:48:22
0,3,8,15,24 …… _____?第2010个数是什么?
0,3,8,15,24 …… _____?第2010个数是什么?
0,3,8,15,24 …… _____?第2010个数是什么?
0=1-1=1^2-1
3=4-1=2^2-1
8=9-1=3^2-1
15=16-1=4^2-1
24=25-1=5^2-1
.
x=2010^2-1=4 040 099
2007吧，不太确定滴
第n个数的列式是（n-1）（n+1）,所以2010个数是4040099
通过观察可得第N个数为N的平方-1
因此每2010个数为 2010*2010-1=4040099
这不是循环，这是数列，每个数都加上1之后，形成的数列是
1，4，9，16，25......
这样就可以看出
第1个数是1²
第2个数是2²
第3个数是3²
第4个数是4²
第5个数是5²
......
那么第n个数是n²
这是所有数加1之后的数列
那么...
全部展开
这不是循环，这是数列，每个数都加上1之后，形成的数列是
1，4，9，16，25......
这样就可以看出
第1个数是1²
第2个数是2²
第3个数是3²
第4个数是4²
第5个数是5²
......
那么第n个数是n²
这是所有数加1之后的数列
那么原数列就是
第n个数是n²-1
第2010个数是2010²-1=4040099
收起
1^2-1=0......（第1项是1的平方减1）
2^2-1=3......（第2项是2的平方减1）
3^2-1=8......（第3项是3的平方减1）
4^2-1=15......（第4项是4的平方减1）
5^2-1=24......（第5项是5的平方减1）
...... ......
2010^2-1=4004099 ......（第2010项是2010的平方减1）
经分析发现每个数都可以用(n^2-1)表示.
通过观察，第一个0=1^1-1,第二个3＝2^2-1，第三个8＝3^2-1,第四个15＝4^2-1,....,由此可见第2010个＝2010^2-1 这里得数可以只写式子，也可以用计算机计算。