正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 16:29:58
![正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积的最小值.](/uploads/image/z/13374974-38-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%E2%80%94A1B1C1D1%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A3%B1AA1%E5%92%8CCC1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AM%3DC1N.%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MBND1%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积的最小值.
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积的最小值.
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求四边形MBND1面积的最小值.
设AM=C1N=x
∵BD1=√3a
x=0
x=a
四边形MBND1面积=√2a²
∴x=a/2 BD1⊥MN MN=√2a
四边形MBND1面积最小
∴四边形MBND1面积最小值=√3a×√2a/2=√6a²/2
由图知 ∵当x=0,x=a是 S四边形MBND1=√2a²﹙最大值﹚ ∴当x=a/2时 S四边形MBND1为最小。此时MN⊥BD1 四边形MBND1为菱形 ∴S四边形MBND1为最小=BD1×MN/2=√3a×√2a/2=√6a²/2
1.936a2
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为?
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小
如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离