已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 03:24:10
已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值?
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已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值?
已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值?

已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值?
37吧

最小值是17

这个数为0.5n(n+1),从n=14开始验证。到17正好得153

S=1+2+3+....+n
=n(n+1)/2
个位为3。则n*(n+1)只有是个位数为6的情形才满足条件。
很明显这只有2种情况,即2*3=6和7*8=56
考虑第一种情形:即2*3=6
当S=12*13/2=78 不合题意
当S=22*23/2=253不合题意
当S=32*33/2=528不合题意
当S=42*43/2=903满...

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S=1+2+3+....+n
=n(n+1)/2
个位为3。则n*(n+1)只有是个位数为6的情形才满足条件。
很明显这只有2种情况,即2*3=6和7*8=56
考虑第一种情形:即2*3=6
当S=12*13/2=78 不合题意
当S=22*23/2=253不合题意
当S=32*33/2=528不合题意
当S=42*43/2=903满足题意
考虑第二种情形:即7*8=56
当S=17*18/2=153不合题意
当S=27*28/2=378不合题意
当S=37*38/2=703满足题意.
两者相较。可以明显得出n最小值为37

收起

已知1+2+3+4+...+n的和的个位数为3,十位数为0.求n的最小值. 讲解下面的奥数题已知1+2+3+……+ n(n>2)的和的个位数为3,十位数为0,则n最小值为? 已知n为自然数,借助计算器填表.n的个位数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9n的2次方的个位数n的3次方的个位数n的4次方的个位数n的5次方的个位数什么规律 已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值? 已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数不为0.请您帮我求一下n的最小值. 已知1+2+3+...+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数为0求n的最小值 1.已知n为小于15的正整数,13的3次方的n次方的个位数为1,求符合条件的n的和? 已知n为小于15的正整数,且(13的2次方)n次方的个位数为1,求适合条件的所有n的和如题 超难数学题高手请进1.已知n为小于15的正整数,13的3次方的n次方的个位数为1,求符合条件的n的和? 对于任意正整数,定义“n的双阶乘如下:n为偶数时,n!=n(n-2)(n-4).6*4*2 n为奇数时:n!=n(n-2)(n-4).5*3*1则2006!和2005!的个位数是 已知n为小于15的正整数,(13的3次方)的n次方的个位数为1,求合适条件的n的和已知a的4次方=4,b的3次方=3,则a的12次方 b的12次方 (填大于小于号 已知1+2+3+4+.+N=M,且M满足 十位数是0,个位数是3的条件.请问 N最最小值 +2!+3!+.+1000!的个位数 当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示:(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除. 当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示:(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.正确 例:表示1*2*3*...*n,+2!+3!+...+2000,的个位数是 当n为自然数时,证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.谢 当n为自然数时,试证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.