sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 06:07:31
sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围
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sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围
sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围

sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围
解令cosa+cosb=t
由sina+sinb=2/3 平方得 sin²a+2sinasinb+sin²b=4/9.①
由cosa+cosb=t,平方得cos²a+2cosacosb+cos²b=t².②
两式相加的sin²a+cos²a+2sinasinb+2cosacosb+sin²b+cos²b=4/9+t²
即1+2（sinasinb+cosacosb）+1=4/9+t²
即2（sinasinb+cosacosb）=t²-14/9
解2cos（a-b）=t²-14/9
即cos（a-b）=t²/2-7/9
由-1≤cos（a-b）≤1
即-1≤t²/2-7/9≤1
即-2/9≤t²/2≤16/9
即-4/9≤t²≤32/9
即0≤t²≤32/9
即-4√2/3≤t≤4√2/3
即cosa+cosb的取值范围
为[-4√2/3,4√2/3]

sina+2sinb,tana=3tanb,则cosa= 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? SinA=2SinB TanA=3TanB CosA=? 已知sina=2sinb.tana=3tanb,cosa sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3 若cos（a-b)=1/3,则(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=过程~ 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a+b)=? 已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)= 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=? sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=? sina=2sinb,tana=3tanb,则cosa= 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA=? 在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA sina+sinb=2/3,则cosa+cosb的取值范围 sinA/sinB=cosB/cosA