作业帮一道超难,聪明的人才会做出,将二次函数y=-2（x-1）^2-1的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到第一象限,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到第二象限…以此类推,如果把向右平移一个单位
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:34:20
一道超难,聪明的人才会做出,将二次函数y=-2（x-1）^2-1的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到第一象限,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到第二象限…以此类推,如果把向右平移一个单位
一道超难,聪明的人才会做出,
将二次函数y=-2（x-1）^2-1的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到第一象限,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到第二象限…以此类推,如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换,那么二次函数y=-2（x-1）^2-1的图象经过2010次变换后,得到的图象的函数解析式为
A.y=-2（x-2）^2+1
B.y=2（x+3）^2+1
C.y=-2（x+2）^2-1
D.y=-2（x-1）^2-1
一道超难,聪明的人才会做出,将二次函数y=-2（x-1）^2-1的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到第一象限,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到第二象限…以此类推,如果把向右平移一个单位
1、沿着x轴反折一次,开口变换一次,沿着y轴反折一次,开口不变,现在一共变换了偶数次(2010次),其中沿着x轴的反折和沿着y轴的反折分别是1005次,则开口与原来的相反；
2、抛物线的起始顶点在第四象限,沿着x轴反折一次到第一象限,沿着y轴反折一次到第二象限,即一对沿坐标轴(x、y轴)的反折,顶点变换一次(第四象限转到第二象限,或第二象限转到第四象限),现在共进行了1005对反折,则顶点在第二象限.
从而判断,本题选B.
解 第一次变换在第一象限 第二次变换在第二象限 第三次变换在第三象限 第四次变换在第四象限。则第五变换又到第一象限 变换周期为4次 所以用2010除以4等于52还余2 。刚好整除的话在第四象限，余1就在第一象限，余2就在第二象限。不难发现图像在1,2象限时开口向上，则a大于0.只有B答案的a=2是大于0的 所以就是 B答案。...
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解 第一次变换在第一象限 第二次变换在第二象限 第三次变换在第三象限 第四次变换在第四象限。则第五变换又到第一象限 变换周期为4次 所以用2010除以4等于52还余2 。刚好整除的话在第四象限，余1就在第一象限，余2就在第二象限。不难发现图像在1,2象限时开口向上，则a大于0.只有B答案的a=2是大于0的 所以就是 B答案。
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额，我才刚刚初中，只学了有理数啊
b
C.y=-2（x+2）^2-1
d
答案选B 可以直接用坐标变换的方法做，稍微繁琐。对选择题，推荐如下解法：
在原函数上找一点P（1，-1）位于第四象限
第一次变换：向右平移一个单位，P点移到（2，-1），沿x轴翻到第一象限，P点移动到（2，1）
第二次变换：向右平移一个单位，P点移到（3，1），沿y轴翻到第二象限，P点移动到（-3，1）
第三次变换：向右平移一个单位，P点移到（-2，1），沿x轴翻...
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答案选B 可以直接用坐标变换的方法做，稍微繁琐。对选择题，推荐如下解法：
在原函数上找一点P（1，-1）位于第四象限
第一次变换：向右平移一个单位，P点移到（2，-1），沿x轴翻到第一象限，P点移动到（2，1）
第二次变换：向右平移一个单位，P点移到（3，1），沿y轴翻到第二象限，P点移动到（-3，1）
第三次变换：向右平移一个单位，P点移到（-2，1），沿x轴翻到第三象限，P点移动到（-2，-1）
第四次变换：向右平移一个单位，P点移到（-1，1），沿y轴翻到第四象限，P点移动到（1，1）
可见，每经过4次变换，P点回到原处，经过4*502=2008次，P还在（1，1）
2009次P点移动到（2，1），2010次P点移动到（-3，1）
答案中经过（-3，1）的函数即是正确答案
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这道题从图像解，是考你移图的思维和基本功的
1、你先了解四次翻转后回原点，2010次就是，2008次回到原点，再移两次；
2、上下翻转Y值正负变（不用管是上翻到下，还是下翻到上）；
3、左右翻转X值正负变（不用管是左翻到右，还是右翻到左）；
4、向右移像1个单位就是X+1；
因此这道题的解法就是翻转移图两次：
第一次先右移后向上翻，则原来的y=-2（...
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这道题从图像解，是考你移图的思维和基本功的
1、你先了解四次翻转后回原点，2010次就是，2008次回到原点，再移两次；
2、上下翻转Y值正负变（不用管是上翻到下，还是下翻到上）；
3、左右翻转X值正负变（不用管是左翻到右，还是右翻到左）；
4、向右移像1个单位就是X+1；
因此这道题的解法就是翻转移图两次：
第一次先右移后向上翻，则原来的y=-2（x-1）^2-1
变为 -y=-2[(X+1)-1] ^2-1，负号移掉也就是 y=2[(X+1)-1] ^2+1，（两边同乘-1）
第二次先右移后左右翻，特别注意是先右移变X，后再变Y
右移后：则X变为(X+1+1)，原式变为y=2[(X+2)-1] ^2+1
左右翻后：则X变为-X，原式变为y=2[-(X+2)-1] ^2+1，（这里要注意(X+2)是一个整体相当于X）
因此化简后：图像变为y=2（-X-2-1）^2+1，y=2（-X-3）^2+1，y=2[-（X+3）] ^2+1，
所以最后的结果是y=2（x+3）^2+1
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顶点A(1,-1)x=1 y=-1,
1 右移x=2,y=-1,x翻折x=2, y=1, 2右移 x=3,y=1,翻折x=-3,y=1
3 右x=-2,y=1 x=-2,y=-1 4 x=-1,y=-1, x=1,y=-1
4次变换还原
2010/4=2008+2
x=-3,y=1选B