画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:48:02
画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和.
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画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和.
画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了
10个正方形,求：
（1）第10个正方形的面积；
（2）这10个正方形的面积的和.

画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和.
后一个正方形的面积是前一个正方形面积的1/2
所以正方形的面积是等比数列：A（n+1）=1/2*An=（1/2）^(n-1)*A1
所以第10个正方形的面积=2*2/2^9=1/2^7=1/128 平方厘米
10个的和=A1*（1-q^10）/（1-q）……q=1/2
=2*2*[1-（1/2）^10]/（1/2）
=8-1/128
=7又128分之127

（1）2的-8次方 平方厘米 （2）8-2的-8次方 平方厘米

第10个：0.0078125cm²
10个：7.9921875cm²

正方形边长成首项为2，公比为√2/2的等比数列；
正方形面积成首项为4，公比为1/2的等比数列。
（1）第10个正方形的面积为4X（1/2）^9 平方cm
（2）这10个正方形的面积的和为4X[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=8X[1-(1/2)^10] 平方cm

S（n）=2*2*0.5^n，将n=10代入即可

第一个面积为原来的1/2，第二个为原来的1/4，第n个为原来的1/2n次方 0.256cm2 和4+2+1+1/2...

第一个面积为4，第二个4/2，三、4/4，四、4/8。。。。。4/2的n-1次方。
第十个的面积等于4/512=1/128。
总和：7.99

一个正方形的边长为acm,若边长减少2cm,正方形面积相应应减少4平方cm,则这个正方面积为 画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形个各边的中点相连得到第二个正方形,依次类推,求第十个正方形的面积和十个正方形的面积和 高一数学必修五习题2.5 A组 3.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的重点相连得到第高一数学必修五习题2.5A组3.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的重点相连得到第2个 一个长方形的周长为40cm.将长减少8cm.宽增加2cm.则长方形就变成了正方形.求这个正方形的边长? 将一个正方形完全覆盖住一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形,那么这个正方形的边长的最小值为 线段AB的长为1CM,以AB为一边画一个正方形ABCQ再以这个正方形的对角线AC为一边画第二个正方形ACDN,以正方以正方形ACDN的对角线AE为一边画正方形AEFP那么正方形AEFP的边长是多少, 画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,再以第 一个正方形的边长增加了2cm,面积增加36平方cm,则这个正方形的边长为 如一个正方形边长增加2CM,面积增加12CM的平方,这个正方形的边长原来为 一个正方形边长增加2cm,面积相应增加了32cm,这个正方形的边长为( ) 一个正方形边长增加2cm,面积增加了24cm²这个正方形的边长为 长方形abcd的长是2cm,宽为1cm,通过折叠剪裁的方式,能将该长方形拼成一个正方形吗?若能拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少厘米?边长的近似值是多少 将一个长为9cm,宽为4cm的长方形纸片剪成一个面积相等的正方形,则这个正方形的边长为（）. 将两个边长为1的正方形分割,再拼成一个大正方形,求出这个正方形的边长 画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和. 一个边长是8cm的正方形,含有( )个边长为2cm的正方形. 一个长方形与一个正方形面积想等,已知正方行的面积边长为8cm,长方形的长是10cm.长方形的宽是多少cm? 直径除1.414213562373095048801哟等于正方形边长,边长乘边长等于面积或半径乘1.414213562373095048801哟等于正方形边长,边长乘边长等于面积.在一个直径为8厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方