1、cos^2 5°+cos^2 10°-2cos5°cos10°cos15°:^2 是平方的意思 2-根3/42、sina+sinb/cosa-cosb 答案是cot b-a/2公式我当然有 也算不对啊 求强人!T T

1、cos^2 5°+cos^2 10°-2cos5°cos10°cos15°:^2 是平方的意思 2-根3/42、sina+sinb/cosa-cosb 答案是cot b-a/2公式我当然有 也算不对啊 求强人!T T
1、cos^2 5°+cos^2 10°-2cos5°cos10°cos15°
:^2 是平方的意思 2-根3/4
2、sina+sinb/cosa-cosb
答案是cot b-a/2
公式我当然有 也算不对啊 求强人!T T

1、cos^2 5°+cos^2 10°-2cos5°cos10°cos15°:^2 是平方的意思 2-根3/42、sina+sinb/cosa-cosb 答案是cot b-a/2公式我当然有 也算不对啊 求强人!T T
直接用数字表示角度了,即15表示15度.
1.(cos5)^2+(cos10)^2-2cos5cos10cos15 (前两项用倍角公式,最后一项对2cos5cos10用积化和差公式)
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-(cos5+cos15)cos15
=1+(cos10+cos20)/2-cos5cos15-(cos15)^2 (对cos5cos15用积化和差公式,对(cos15)^2用倍角公式)
=1+(cos10+cos20)/2-(cos10+cos20)/2-(1+cos30)/2
=1-(1+根号3/2)/2
=(2-根号3)/4
2.(sina+sinb)/(cosa-cosb) (分子分母同时用和差化积公式)
=[2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2]/[-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2]
=-[cos(a-b)/2]/[sin(a-b)/2]
=-cot(a-b)/2
=cot(b-a)/2

和差化积就可以了，好像必修4书上有公式，套一下就可以了，不用写过程。

1.构造△ABC，令A=80°,B=85°,C=15°
则由正弦定理得，边a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
由余弦定理得
c^2=a^2+b^2-2ab*sinC
即4R^2*(sin15°)^2=4R^2*(sin80°)^2+4R^2*(sin85°)^2-8R^2*sin80°sin85°cos15°
亦即4R^2*(sin15°)...

全部展开

1.构造△ABC，令A=80°,B=85°,C=15°
则由正弦定理得，边a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
由余弦定理得
c^2=a^2+b^2-2ab*sinC
即4R^2*(sin15°)^2=4R^2*(sin80°)^2+4R^2*(sin85°)^2-8R^2*sin80°sin85°cos15°
亦即4R^2*(sin15°)^2=4R^2*(cos10°)^2+4R^2*(cos5°)^2-8R^2*cos10°cos5°cos15°
又sin15°=sin(45°-30°)=(√6-√2)/4
约去4R^2
即得 原式=1/2-√3/4

收起

（一) 原式=(cos5)^2+(cos10)^2-(cos10+cos20)cos10=(cos5)^2+(cos10)^2-(cos10)^2-cos20cos10=(cos5)^2-[(cos30+cos10)/2]=(cos10+1)/2-[(cos30+cos10)/2=(1/2)-(cos30)/2=(2-√3)/4.(二）由和差化积知，sina+sinb=2sin[(a+b)/2cos[(a-b)/2],cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2],故原式=-cot[a-b)/2]=cot[(b-a)/2].