作业帮* * * * * 1 * * * * 2 0 * * * 3 0 0 * * 4 0 0 0 * 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 求6阶行列式,等于-6!怎么解刚入门不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:11:49
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* * * * * 1 * * * * 2 0 * * * 3 0 0 * * 4 0 0 0 * 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 求6阶行列式,等于-6!怎么解刚入门不懂
* * * * * 1 * * * * 2 0 * * * 3 0 0 * * 4 0 0 0 * 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 求6阶行列式,等于-6!怎么解
刚入门不懂
* * * * * 1 * * * * 2 0 * * * 3 0 0 * * 4 0 0 0 * 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 求6阶行列式,等于-6!怎么解刚入门不懂
按行列式的定义来做:
行列式定义中共有n!项.
其每一项 由行列式中每行每列恰取一个数(共n个数)做乘积,此项正负号的确定:行标按自然顺序排,列标排列的逆序数为奇数时为负,列标排列的逆序数为偶数时为正
所以.你给的行列式 只有一项不等于零:a16a25a34a43a52a61 = 1*2*3*4*5*6 = 6!(6的阶乘)
列标排列为 654321,其逆序数 = 5+4+3+2+1 = 15 为奇数,所以此项带负号
所以你给的行列式 = - 6!
楼上的是定义，是没有错的，你如果不明白而想要过程的话，我给出个硬算的过程。
* * * * * 1
* * * * 2 0
* * * 3 0 0
* * 4 0 0 0
* 5 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0
=-6* 【为什么是负号？从左上角往下数，+、-、+、-……】
* * * * 1
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楼上的是定义，是没有错的，你如果不明白而想要过程的话，我给出个硬算的过程。
* * * * * 1
* * * * 2 0
* * * 3 0 0
* * 4 0 0 0
* 5 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0
=-6* 【为什么是负号？从左上角往下数，+、-、+、-……】
* * * * 1
* * * 2 0
* * 3 0 0
* 4 0 0 0
5 0 0 0 0
=-6*(+5)*
* * * 1
* * 2 0
* 3 0 0
4 0 0 0
=-6*(+5)*(-4)*
* * 1
* 2 0
3 0 0
=-6*(+5)*(-4)**(+3)*
* 1
2 0
=-6*(+5)*(-4)**(+3)*(-2)
*1
=-6*(+5)*(-4)**(+3)*(-2)*(+1)
=-6!
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