如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:18:10
如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
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如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.
(1)若AG=AE,证明:AF=AH
(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH
（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积

如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
试试看!（3）暂时没有方法解决,请谅!
（1）证明：∵ 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,若AG=AE,则矩形ADHG与矩形ABFE全等,∴AF=AH
（2）将△ADH绕点A顺时针旋转90°,得到△ABH′,（此时AD′与AB重合）,由题意知：AH′=AH,∵∠FAH=45°,∴∠DAH+∠BAF=∠BAH′+∠BAF=∠FAH′=∠FAH=45°,FA=FA,∴△FAH′≌△ FAH（SAS）,∴FH′=FB+BH′=AE+DH=AE+AG=FH

（1） DH=AG AE=BF∴DH=BF
AD=AB ∠D=∠B
∴⊿ADH≌⊿ABF
∴AF=AH

1. AE=AG
AGH与ABF全等，AH=AF
2. 将CB延长至M点
使BM=AG=DH
则
ABM与ADH全等
而FAH=45度
所以FAM=45度
FAM与FAH全等
FM=BF+BM=AE+AG=FH

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把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分的面积为y正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D（F）,H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,正方形ABCD边长为1,△BPC为等边三角形,求△BPD的面积 如图,正方形ABCD边长为1,△BPC为等边三角形,求△BPD的面积 如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE 如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间的函如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间 如图,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形ABCD的面积 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,xianduan 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针 在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的相应边夹角为θ（如图）,求所有正方形的面积之和 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,其他正方形的边长分别为a,求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差. 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为?