HELP~图形面积问题y=x^2 与x=1和y=0 围成的面积是多少啊?说明解题思路.有几种解法?http://hiphotos.baidu.com/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/892763cd4829e44b0eb345fc.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 12:13:59
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HELP~图形面积问题
y=x^2 与x=1和y=0 围成的面积是多少啊?
说明解题思路.
有几种解法?
http://hiphotos.baidu.com/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/892763cd4829e44b0eb345fc.jpg

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只能用积分来做了:
括号意思是把0写成下标,1上标.不会打符号,请见谅.
S=积分号(0,1)x^2 dx
=x^3/3|(0,1)
=1^3/3-0^3/3
=1/3

积分啊
即求y=x^2在【0,1】上的积分
面积S=1/3*1^3-0=1/3
也可以对y积分
对y=x^2,当x=1时,y=1
x=y^(1/2)
即求x=1-y^(1/2)在【0,1】上的积分
面积S=(1-0)-(2/3*1^(1/2)-0)=1/3