如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F (1)求证:AE/BG=BE/BF(2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值GP//BF?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 23:47:07
![如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F (1)求证:AE/BG=BE/BF(2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值GP//BF?](/uploads/image/z/13394554-34-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D1%2CE%E6%98%AFAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CBE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFGF%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%2FBG%3DBE%2FBF%282%29%E8%8B%A5AE%3Da%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93E%E3%80%81F%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93GP%2C%E5%BD%93a%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BCGP%2F%2FBF%3F)
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如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F (1)求证:AE/BG=BE/BF(2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值GP//BF?
如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F
(1)求证:AE/BG=BE/BF
(2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值GP//BF?
如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F (1)求证:AE/BG=BE/BF(2)若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值GP//BF?
因是正方形,ad//bf,角1=角2
角3=角A=90度
则角gfb=角abe
三角形abe相似于三角形gfb
AE:BE(2BG)=BG:BF
推导出AE:BG=(2BG)BE:BF
若果G是BE上的点的话
上题等价于求GP∥BF时,a为何值
∵GF是BE的垂直平分线
∴G是BE中点
又GP∥BF
∴P为CD中点,且P为EF中点
易证△PDE≌△PCF
∴DE=CF=1-a,EF=BF=1+(1-a)=2-a
∴EP=EF/2=(2-a)/2
又DP=1/2
由于△PDE是直角三角形,利用勾股定理可知
DE²+DP²=EP²
从而求得:a=1或1/3
又因为E不与A、D重合
∴a=1/3
三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点
如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3
如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
如图,正方形abcd中,f是ab中点,e在ad上,且角1等于角2,说明ce-ae=cd
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=1/4BC,试说明△ADE∽△BEF
)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;(2)如图2,在
如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、
如图在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=AB=1,E是PC的中点,求点C到平面BDE的距离
正方形如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF.(1)求EF的长.(2)求证:△CEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD
如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF ,这是图变式1:正方形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且EB=AF,求证:CE=Bf,CE⊥BF变式2:正方形ABCD中,E为AB上一点,连接CE,若直线MN垂直于CE于G
如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?上面从左到右是A E D ,D下面是F,下面从左到右是B C