求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 21:20:02
求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
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求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.

求微分方程 (1+x)dx-(1-y)dy=0 要过程.
(1+x)dx-(1-y)dy=(dx-dy)+(xdx+ydy)=d(x-y)+d(x^2+y^2)=0
即d(x-y)=-d(x^2+y^2)
两端积分,得x-y=-(x^2+y^2)/2+c
所以,(x^2+y^2)/2+x-y=c

∵(1+x)dx-(1-y)dy=0
==>(1+x)dx=(1-y)dy
==>x+x²/2=y-y²/2+C/2 (C是积分常数)
==>x²+y²+2x-2y=C
∴原微分方程的通解是（圆族）：x²+y²+2x-2y=C (C是积分常数)。

求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解 求微分方程初值y^3d^2y/dx^2+1=0,y|x=1=1,dy/dx|x=1=0 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解 求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 求微分方程通解：dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3) 求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2) 求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解 (dy/dx)-y=x求微分方程 求微分方程的初值问题2y(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+y^2,y|(x=0)=1,dy/dx|(x=0)=-1 求微分方程dy/dx-[n/(x+1)]y=e^x(x+1)^n的通解 求微分方程dy/dx+(1/x)y=e^x/x的通解 求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~ 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0 求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解 求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解 求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解 求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2