求证：当x在区间（0,π/2）时,tanx>x+（x^3）/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:38:29
求证：当x在区间（0,π/2）时,tanx>x+（x^3）/3
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求证：当x在区间（0,π/2）时,tanx>x+（x^3）/3
求证：当x在区间（0,π/2）时,tanx>x+（x^3）/3

求证：当x在区间（0,π/2）时,tanx>x+（x^3）/3
设 f(x)=tanx-x-(x^3)/3 x∈(0,π/2) 那么f(x)的导数为sec² -1-x² =tan²x -x² ,因为当x∈(0,π/2)时,tanx>x成立(单位圆中恒等式sinx

用泰勒公式将tanx展开就得到结果