作业帮设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:33:34
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设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy
设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy
设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy
D={(x,y)|x^2+y^2≤x}={(x,y)|(x-1/2)^2+y^2≤1/2}
∫∫x^1/2dxdy=∫[0,1]x^1/2dx∫ [-(x-x^2)^1/2,(x-x^2)^1/2]dy
=∫[0,1]x^1/2*2(x-x^2)^1/2dx=∫[0,1]2x*2(1-x)^1/2dx
令t=(1-x)^1/2,x=1-t^2,dx=-2tdt
原式=∫[0,1]2(1-t^2)t*2tdt=4*∫[0,1](t^2-t^4)dt=4*1/3-4*1/5=8/15.
[ ,]表示[下限,上限]
可能运算时出错,方法应该是对的,仅供参考.
设D=｛（x,y）|x^2+y^2
设随机变量（X,Y）服从区域D={（x,y）|x^2+y^2
设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy
设D：|x|+|y|
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2].
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2].
设积分区域d为x^2+y^2>=2x,x^2+y^2
设D:x^2+y^2
设D：x^2+y^2
概率统计.设（X,Y）服从D={(x,y):(x+y)^2/2*a^2+(x-y)^2/s*b^2
设f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则f(x,y)=
设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y
设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y
设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y
设X,Y为随机变量,D (X)=4,D (Y)=16,Cov (X,Y)=2,则 =( )
设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值
设D为x*x+y*y
设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y）