tanx与x在(0,1)内的大小比较

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:39:53
tanx与x在(0,1)内的大小比较
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tanx与x在(0,1)内的大小比较
tanx与x在(0,1)内的大小比较

tanx与x在(0,1)内的大小比较
答:
f(x)=tanx-x
求导:
f'(x)=1/(cosx)^2-1
f'(x)=[ 1-(cosx)^2 ] /(cosx)^2
f'(x)=(tanx)^2>=0
所以:
f(x)是单调递增函数
因为:0

tanx>x

tanx>x
tan0=0,x=0
tanx的参数为1/(cosx^2),x的参数为1.前者大于后者。故tanx>x