证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:31:07
证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数
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证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数
证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数

证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数
任意一个整数除以3只有三种余数:0,1,2
任给出4个数,必有两个数除3后的余数相同
则这两个数的差能被3整除,即它们的差是3的倍数

你把答案写上??

每三个数就最多三个除三余数不同,余数分别是0,1,2。所以第四个数余数一定是1或2或0,与其中一个数一定是3的倍数。

知道抽屉原理吗?
按被3整除余数为0,1,2构造3个抽屉,把4个数放进3个抽屉,则至少有一个抽屉至少有2个数,这两数的差能被3整除。

证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数 从1、2、3、…、20这20个数中,任选12个数,证明其中一定包括两个数,他们的差是11 从1、2、3、…、20这20个数中,任选12个数,证明其中一定包括两个数,它们的差是11. 几道小学的抽屉原理1.从2,4,6,...,30这15个偶数中任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.2.从1,2,3,4,...,19,20这20个自然数中至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12?3.证明 证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 1.证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 从1到20这20个数中,任选12个数,证明其中一定包括两个数,它们的差是11 任意四个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说出奥秘 任意给5各自然数,其中2个数的差一定是4的倍数,为什么? 任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么? 证明从1-100中选出51个数,其中必有两个数,一个是另一个的倍数 请用抽屉原理解答下列各题.1.证明从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.2.证明:在任取得5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数.3.某校校庆,来了n位校 证明从1、3、5-29这前15个奇数中,任取9个数,其中必有两个数的和是52. 任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数.. 证明:任意12个不同的两位数,其中一定存在这样的两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两个数. 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由. 任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么? 试证明从1到20这20个自然数中,随意取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数