这个简单的不等式是怎么导出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 22:30:05
这个简单的不等式是怎么导出来的
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这个简单的不等式是怎么导出来的
有个基本不等式的公式2ab≤√（a+b）（a,b>0) 当a=b 是等号成立
所以
x+1/x>=2(x*1/x)>=2

将左右两边都乘以x
得x^2+2x≥2x
因为x^2≥0 所以x^2+2x≥2x
所以就得到你那个了

原式可变形为：x+(1/x)-2≥0 证得其成立。
∵x＞0
∴两边都乘以x，得x^2-2x+1≥0即证明其成立。
证明：∵x^2-2x+1=(x-1)^2≥0
∴所以原式得证
即，x+1/x≥2

x+x^(-1)-2≥0;
即(1/2)x^2-(1/2)(1/x)^2-2x≥0

解答如下图

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