已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,则XY的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:16:29
已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,则XY的最小值是?
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已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,则XY的最小值是?
已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,则XY的最小值是?

已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,则XY的最小值是?
1=1/X+9/Y=(9x+y)/xy,
因为 9x+y≥2√(9xy)=6√xy,
所以1≥6√xy/xy=6/√xy,
所以 √xy≥6,
xy≥36,
当9x=y,即1/X+9/Y=1/x+1/x=1,得x=2,y=18时,等号成立.
所以XY的最小值是36.

已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少? 已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值 已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少 已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求x+y的最小值, 已知x＞0,y＞0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x＞0,y＞0,且1/x+9/y=1求x+y的最大值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值 已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值 已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3 已知a>0,y>0,且x+y=1.求证：(1+1/x)(1+1/y)>9 x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值