如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 19:09:11
如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?
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如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?
如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?

如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?
是平行四边形
理由：连接AD
∵M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点
∴MN、PQ分别是△BAD、△CAD的中位线
∴MN‖AD PQ‖AD MN=1/2*AD PQ=1/2*AD
∴MN‖PQ且MN=PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形
说明：也可以只证明MN‖PQ,再连接BC同样的办法证明PN‖MQ,同样可以得证.

是平行四边形。连结BC。因为M与Q分别是AB和AC得中点，所以MQ平行且等于1/2BC.又因为P,N分别是DC和BD得中点，所以PN平行且等于2/1BC。所以MQ平行且等于PN，所以四边形MNPQ是平行四边形。

是的