(1)求代数式负-x²+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(2)求代数式2x²-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(3)已知y=1/2x²-3x-3/2,且x的值在数1~4(包含1和4)之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 12:52:50
![(1)求代数式负-x²+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(2)求代数式2x²-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(3)已知y=1/2x²-3x-3/2,且x的值在数1~4(包含1和4)之](/uploads/image/z/1339957-37-7.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%B4%9F-x%26%23178%3B%2B14x%2B10%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%88%E6%88%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%EF%BC%89%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F2x%26%23178%3B-12x%2B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%88%E6%88%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%EF%BC%89%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D1%2F2x%26%23178%3B-3x-3%2F2%2C%E4%B8%94x%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9C%A8%E6%95%B01%7E4%EF%BC%88%E5%8C%85%E5%90%AB1%E5%92%8C4%EF%BC%89%E4%B9%8B)
(1)求代数式负-x²+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(2)求代数式2x²-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(3)已知y=1/2x²-3x-3/2,且x的值在数1~4(包含1和4)之
(1)求代数式负-x²+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(2)求代数式2x²-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(3)已知y=1/2x²-3x-3/2,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,求这时y的变化范围.
(1)求代数式负-x²+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(2)求代数式2x²-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.(3)已知y=1/2x²-3x-3/2,且x的值在数1~4(包含1和4)之
(1)求代数式负-x²+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
配方:-x²+14x+10=-(x²-14x+49)+59=-(x-7)²+59
当x=7时,-(x-7)²最大为0,代数式取得最大值59
(2)求代数式2x²-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
配方2x²-12x+1=2(x-6x+9)-18+1=2(x-3)²-17
当x=3时,2(x-3)²最小,代数式取得最小值-17
(3)已知y=1/2x²-3x-3/2,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,求这时y的变化范围.
y=1/2x²-3x-3/2
=1/2(x²-6x+9)-9/2-3/2
=1/2(x-3)²-6
∴1≤x≤4
∴x=3时,y取得最小值 -6
x=1时,y取得最大值-4
∴y的变化范围是-6≤y≤-4
1. X为7时有最大值59
2, X为3时有最小值-17
3. Y大于-12小于-8
x²-x-1=0∴x²-x=1-x³+2x²+2012=-x(x²-x)+x²+2012=-x+x²+2012=1+2012=2013
(1)最大值为22.25,此时x=3.5
(2)最小值为-17,此时x=3
(3)y的变化范围是3至5
不懂可以追问,希望采纳,谢谢
设:f(x)=-x²+14x+10
f(x)=-(x²-14x+49)+59
f(x)=59-(x-7)²
可见:当x=7时,f(x)取得最大值:f(x)max=f(7)=59
解2:
设:f(x)=2x²-12x+1
f(x)=2(x²-6x+9)-17
f(x)=2(...
全部展开
设:f(x)=-x²+14x+10
f(x)=-(x²-14x+49)+59
f(x)=59-(x-7)²
可见:当x=7时,f(x)取得最大值:f(x)max=f(7)=59
解2:
设:f(x)=2x²-12x+1
f(x)=2(x²-6x+9)-17
f(x)=2(x-3)²-17
可见:当x=3时,f(x)取得最小值,最小值是f(x)min=f(3)=-17
解3:
y=1/2x²-3x-3/2
y=(1/2)[x²-6x+9]-6
y=(1/2)(x-3)²-6
可见:
当4≥x≥3时,y为增函数;
当1≤x<3时,y为减函数。
y(3)=(1/2)(3-3)²-6=-6
y(1)=(1/2)(1-3)²-6=-4
y(4)=(1/2)(4-3)²-6=-11/2
可见:当x∈[1,4]时,y∈[-6,-4]。
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