一道有关函数单调性的问题已知 f(x)的定义域为实数,且满足两个条件 条件1 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y) 条件2 当x>0时 有f(x)>0 且f(1)=-2 判断函数f(x)的单调性 还有一个问题不知道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:45:51
一道有关函数单调性的问题已知 f(x)的定义域为实数,且满足两个条件 条件1 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y) 条件2 当x>0时 有f(x)>0 且f(1)=-2 判断函数f(x)的单调性 还有一个问题不知道
一道有关函数单调性的问题
已知 f(x)的定义域为实数,且满足两个条件
条件1 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y)
条件2 当x>0时 有f(x)>0 且f(1)=-2
判断函数f(x)的单调性
还有一个问题不知道对不对那个是求f(x)在[-3,3]上的值域 谢谢了
对了我忘了打上了 想这样的 求固定的定义域的值域是不是就是把定义域的左右两端 都求出值 就是值域了 比如 这个[-3,3]的值域是不是[6,-6]啊? 还有为什么是怎函数啊?
一道有关函数单调性的问题已知 f(x)的定义域为实数,且满足两个条件 条件1 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y) 条件2 当x>0时 有f(x)>0 且f(1)=-2 判断函数f(x)的单调性 还有一个问题不知道
问题是这个样子的
解:由f(1)=-2 且 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(1+0)=f(1)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(x)是奇函数
设x1,x2属于R 且x2>x1
又对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)
又f(-x1)=-f(x1...
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解:由f(1)=-2 且 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(1+0)=f(1)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(x)是奇函数
设x1,x2属于R 且x2>x1
又对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)
又f(-x1)=-f(x1)
所以f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)
又x2-x1>0
所以f(x2-x1)>0
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x2)>f(x1)
即f(x)为单调递增函数
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