正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.1.说明OE=OF的道理;2.在1中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:34:12
![正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.1.说明OE=OF的道理;2.在1中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”](/uploads/image/z/13400593-25-3.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO.E%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAG%E2%8A%A5EB%E4%BA%A4EB%E4%BA%8EC%2CAG%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EF.1.%E8%AF%B4%E6%98%8EOE%3DOF%E7%9A%84%E9%81%93%E7%90%86%3B2.%E5%9C%A81%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5E%E4%B8%BAAC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAG%E2%8A%A5EB%E4%BA%A4EB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EG%2CAG%E3%80%81BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%88%99%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%80%9COE%3DOF%E2%80%9D)
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.1.说明OE=OF的道理;2.在1中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.
1.说明OE=OF的道理;
2.在1中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”还成立吗?请说明理由
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.1.说明OE=OF的道理;2.在1中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”
∵AC,BD为正方形ABCD的对角线
∴BD平分∠ADC,∠ABC
AC平分∠BAD,∠DCB
∴∠BDC=∠ACD=45°
∴∠DOC=90°
∴∠COB=90°
∵AG⊥BE
∴∠AGB=∠AGE=90° 且∠BOC=90°
∴∠AFO=∠BFG
∴180°-∠OBE-90°=180°-∠OBE-90°
∴∠BFG=∠BEO=∠AFO
∵∠OAB=∠OBA=45°
∴OA=OB(等角对等边)
∴△BOE全等于△AFO(AAS)
∴OF=OE
(2)图自己画一下
由(1)知∠OBE=∠FBC
∴∠EOB=∠BCF=90°
∴∠F=∠E
∵OA=OB
∴△EBO全等于△OAF(AAS)
∴OE=OF
觉得有一点不是很好!不过可以帮助你理解,答题的话建议再整理一下!^^
图???????
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