鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?假设法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:53:58
鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?假设法
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鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?假设法
鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?
假设法

鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?假设法
(一)假设法
假设全部都是鸡,得200只脚.
320-200=120(只)
则兔有120÷(4-2)=60(只)
则鸡有100-60=40(只)
(二)一元一次方程
设鸡有x只.
2x+4(100-x)=320
2x+400-4x=320
-2x=-80
x=40
则兔有100-10=60(只)
(三)二元一次方程
设鸡有x只,兔有y只.
x+y=100 ①
2x+4y=320 ②
①式乘4得
4x+4y=400 ③
③-②得
2x=80
x=40
则y=100-40=60(只)
答:鸡有40只,兔有60只.

用算术方法计算,开阔思路。
1、先假定笼子里只有一种动物。我们假定笼子里有100只鸡,那么总共只有200只脚。
2、200只脚比规定的320只脚少了120只脚。
3、每取出一只鸡换进一只兔子,可以增加2只脚。
4、为了增加120只脚,得换多少只兔子进去?120÷2=60。
5、可知兔子60只,鸡当然是40只了。...

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用算术方法计算,开阔思路。
1、先假定笼子里只有一种动物。我们假定笼子里有100只鸡,那么总共只有200只脚。
2、200只脚比规定的320只脚少了120只脚。
3、每取出一只鸡换进一只兔子,可以增加2只脚。
4、为了增加120只脚,得换多少只兔子进去?120÷2=60。
5、可知兔子60只,鸡当然是40只了。

收起

设鸡有x只,兔有y只
x+y=100
2x+4y=320
解得:x=40 y=60

设兔有x只,鸡有(100-x)只
这步是设,哪个腿多,就设那个
4x+2(100-x)=320
4x+200-2x=320
2x=120
x=60
100-60=40(只)
答:兔有60只,鸡有40只

假设都是鸡
有:100*2=200只
相差:320-200=120只 兔:120/4=30只 鸡:100-30=40只

假设都是兔
100*4=400
400-320=80
4-2=2
80除以2=40鸡
100-40=60兔