同余性质注:以大写字母表示上标,小写字母表示下标(因为知道打不出来)同余性质 可加性 推论Ak≡Bk(mod m)推出n n∑ Ak≡ ∑ Bk(mod m)k=1 k=1(其中k=1,2...)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:31:25
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同余性质注:以大写字母表示上标,小写字母表示下标(因为知道打不出来)同余性质 可加性 推论Ak≡Bk(mod m)推出n n∑ Ak≡ ∑ Bk(mod m)k=1 k=1(其中k=1,2...)
同余性质
注:以大写字母表示上标,小写字母表示下标(因为知道打不出来)
同余性质 可加性 推论
Ak≡Bk(mod m)推出
n n
∑ Ak≡ ∑ Bk(mod m)
k=1 k=1
(其中k=1,2...)
同余性质注:以大写字母表示上标,小写字母表示下标(因为知道打不出来)同余性质 可加性 推论Ak≡Bk(mod m)推出n n∑ Ak≡ ∑ Bk(mod m)k=1 k=1(其中k=1,2...)
证明多个只需证明两个的情况成立即可
若a≡b(mod m),c≡d(mod m)
由定义知:a-b=m*x,c-d=m*y (x,y为整数)
所以a+c-(b+d)=m*(x+y)
所以a+c≡b+d(mod m)
同理可知A1+A2≡B1+B2(mod m)
依次类推知:∑ Ak≡ ∑ Bk(mod m)