作业帮已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.（1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫圆O'于点E,F.请判断三角形PEF的形状.并说明一下理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:05:00
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已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.（1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫圆O'于点E,F.请判断三角形PEF的形状.并说明一下理由.
已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.（1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫圆O'于点E,F.请判断三角形PEF的形状.并说明一下理由.
已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.（1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫圆O'于点E,F.请判断三角形PEF的形状.并说明一下理由.
1、三角形PEF是等腰直角三角形.
由于AB为直径,
所以：∠AQB=90度,从而：∠EQF也为90度
所以：EF也是直径,于是：∠EPF=90度.
连接PA、PQ
由于点P为弧AB的中点,所以：∠BAP=45度
由于ABQP内接于圆,所以：∠PQF=∠BAP=45度
所以：∠PEF=∠PQF=45度
显然结论成立了.
不会，忘了！