已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?①写出这个方程的各项系数.②若a=2 ,不解方程求1/X1+1/X2和X1+X2的值.③用含a的代数表示(X1+1)(X2+1)的值.(求过程、过程讲解及答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:32:23
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已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?①写出这个方程的各项系数.②若a=2 ,不解方程求1/X1+1/X2和X1+X2的值.③用含a的代数表示(X1+1)(X2+1)的值.(求过程、过程讲解及答案
已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?
①写出这个方程的各项系数.
②若a=2 ,不解方程求1/X1+1/X2和X1+X2的值.
③用含a的代数表示(X1+1)(X2+1)的值.
(求过程、过程讲解及答案)
X1+X2是X1^2+X2^2的值
已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?①写出这个方程的各项系数.②若a=2 ,不解方程求1/X1+1/X2和X1+X2的值.③用含a的代数表示(X1+1)(X2+1)的值.(求过程、过程讲解及答案
1. 二次项系数1, 一次项系数-3,常数项a-1.
2. a=2,方程就是x^2-3x+1=0.
根据根与系数的关系有:
x1+x2=3,x1x2=1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/1=3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2=7
3.根据根与系数的关系有:
x1+x2=3,x1x2=a-1
(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=a-1+3+1=a+3.
(1)
各项系数为1,-3,a-1
(2)
已知x^2-3x+1=0,所以x1+x2=3,x1x2=1,
1/X1+1/X2=(x1+x2)/x1x2=3
X1+X2=3.
(3)
已知x1+x2=3,x1x2=a-1,
(X1+1)(X2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=a-1+3+1=a+3