作业帮已知x^+y^+z^-xy-zy-xz=0 求证x=y=z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:16:13
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已知x^+y^+z^-xy-zy-xz=0 求证x=y=z
已知x^+y^+z^-xy-zy-xz=0 求证x=y=z
已知x^+y^+z^-xy-zy-xz=0 求证x=y=z
因为x^+y^+z^-xy-zy-xz=0
所以2(x^+y^+z^-xy-zy-xz)=0
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
而(x-y)^2,(x-z)^2,(y-z)^2均非负
所以(x-y)^2=0,
(x-z)^2=0,
(y-z)^2=0
即x=y=z
2（x^+y^+z^-xy-zy-xz）=(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=2*0=0
所以x-y=0,y-z=0,x-z=0即x=y=z
x(x－y)+y(y－z)+z(z－x)=0，说明只有x=y=z=0或x－y=y－z=z－x=0成立，前面方程才能成立，即x=y=z
已知x^+y^+z^-xy-zy-xz=0 求证x=y=z
已知：x+y+z=5,xy+zy+xz=3,求z的最小值
已知x+y+z=2,xz+zy+xy=1,求x^2+y^2+z^2=?
已知：x^2+y^2+z^2-xy-xz-zy=0,试判断x,y,z的关系
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3 求zyx(zy+xz+xy)^-1=?
x/zy + y/xz + z/xy >=1/x + 1/y + 1/z 证明
已知x:2=y:3=z:7,求(xy+xz+zy):(x^2+y^2+z^2)的值
已知x-2y-2z=0,2x+y-4z=0,且x,y,z不全为0,求x的平方-2xy+5y的平方|2xy+3zy+xz的值?
已知x-2y-2z=0,2x+y-4z=0,且x,y,z不全为0,求x的平方-2xy+5y的平方|2xy+3zy+xz的值?
x^2+y^2+z^2+xy+xz+zy因式分解后是什么——在线等x^2+y^2+z^2+xy+xz+zy因式分解后是什么,
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
x+y+z=1,√(x*2+xy+y*2)+√(z*2+zy+y*2)+√(x*2+xz+z*2)的最小值是多少?
已知:xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16求1/(xy+2z)+1/(zy+2x)+1/(xz+2y)的值
x,y,z 都是质数,其中xy+yz=125或者yx+xz=125或者xz+zy=125求xyz之积是多少?
已知,xy/(x+y)=1,zy/(z+y)=2,zx/(x+z)=3,球x=?
解方程组2X+YX^2=Y 2Y+ZY^2=Z 2Z+XZ^2=X
已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值