一沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度为2L.一个框面与磁场方向垂直.质量为m.电阻为R 边长为L的正方形金属框abcd从某一高度由静止释放,当ab边刚进
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:35:01
一沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度为2L.一个框面与磁场方向垂直.质量为m.电阻为R 边长为L的正方形金属框abcd从某一高度由静止释放,当ab边刚进
一沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度为2L.一个框面与磁场方向垂直.质量为m.电阻为R 边长为L的正方形金属框abcd从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,求整个过程中金属框产生的热量Q (不计空气阻力)
一沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度为2L.一个框面与磁场方向垂直.质量为m.电阻为R 边长为L的正方形金属框abcd从某一高度由静止释放,当ab边刚进
第一阶段:ab边刚进入磁场时,导线切割磁感线产生感应电动势E=BLV1(此处V1为ab进入磁场时的速度);因为导线闭合,产生感应电流I=E/R;带电导线受到磁场对他的安培力F=BIL.根据题目条件,此时线圈做匀速直线运动,可以推断线圈受力平衡,因此安培力大小必然和重力相等,即F=G=mg;
可以推断出此时的速度V1=E/BL E=IR I=F/BL F=mg 可以推导出V1=mgR/B^2L^2.
产生的热量就是重力做的功,为Q=mgL.
第二阶段:cd边进入磁场,此时ab边、cd边产生的感应电动势大小相等,方向相反,总电动势为0,因此电流为0.安培力为0.
此时线圈中没有热量产生,Q=0
线圈做初速度为V1的自由落体运动.直到cd边到达磁场的下边界,速度用V2^2-V1^2=2as计算,a=g,s=L.可以算出V2=2gL+(mgR/B^2L^2)^2.
第三阶段:cd边到达下边界速度为V2,切割磁感线产生感应电动势E2=BLV2;产生感应电流I2=E2/R;产生安培力F2=BI2L,
接下去就是一个变加速运动了,速度,安培力都是变化的,线圈受到的合力也是变化的,问题就复杂了.我也只能做到这一步,看看有没有高手分析一下,
公式你都能搞清楚吗?热量Q=I平方*R,即要求各个阶段的电流而已,你搞明白这个就简单了,刚进入时安培力向上正好与重力相等而抵消,使其匀速,即此时IBL=mg,可求出I,你确实忘给进入磁场时的速度V,然后全部进入磁场后做自由落体运动,因为线框的安培力互相抵消了,只有重力。但仍产生热量,直到线框底部接触到磁场底部,有个公式我忘了。。。。。。。。。。。。...
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公式你都能搞清楚吗?热量Q=I平方*R,即要求各个阶段的电流而已,你搞明白这个就简单了,刚进入时安培力向上正好与重力相等而抵消,使其匀速,即此时IBL=mg,可求出I,你确实忘给进入磁场时的速度V,然后全部进入磁场后做自由落体运动,因为线框的安培力互相抵消了,只有重力。但仍产生热量,直到线框底部接触到磁场底部,有个公式我忘了。。。。。。。。。。。。
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好像要设初始速度,好烦。。。不高兴算了
帮你分析一下好了,初始肯定有个速度V1,在V1状态下,ab切割磁感线产生电动势,从而产生一个向上的力,大小=mg,所以进入磁场一段的热量=mg*L。
当cd也进入磁场后,两遍电动势相等,没有了电流所以不产生力,此段为初速度为V1的自由落体运动,当ab出了磁场时,cd段的电动势产生了电流,从而产生了向上的力,但此时的力与原来的力不同,因为速度...
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好像要设初始速度,好烦。。。不高兴算了
帮你分析一下好了,初始肯定有个速度V1,在V1状态下,ab切割磁感线产生电动势,从而产生一个向上的力,大小=mg,所以进入磁场一段的热量=mg*L。
当cd也进入磁场后,两遍电动势相等,没有了电流所以不产生力,此段为初速度为V1的自由落体运动,当ab出了磁场时,cd段的电动势产生了电流,从而产生了向上的力,但此时的力与原来的力不同,因为速度增加了,电动势也增加了。此时框框作匀减速直线运动,但速度不可能降到V1,此段放热量大于原来的mgL。怎么算。。。可能要用到大学积分了吧
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因为整个过程都是匀速直线(因为开始就是,没有其他力作用),可知磁场力与重力相等
mg=BIL (1)
电流是I=E/R,电动势E=BLv,所以 I=BLv/R (2)
把(2) 带入 (1),mg=B*BLv/R*L(3)
整理,得v=mgR/(B^2*L^2)
此时用能量守恒,重力势能差为mgh=mgL............
此时发现自习傻了,整...
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因为整个过程都是匀速直线(因为开始就是,没有其他力作用),可知磁场力与重力相等
mg=BIL (1)
电流是I=E/R,电动势E=BLv,所以 I=BLv/R (2)
把(2) 带入 (1),mg=B*BLv/R*L(3)
整理,得v=mgR/(B^2*L^2)
此时用能量守恒,重力势能差为mgh=mgL............
此时发现自习傻了,整个过程因为是匀速运动,重力势能全部转化为热,所以答案直接是mgL
反过来看,用E=I^2*r*L/v 算,得到同样答案
(话说高中的东西不可能用微积分..)
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