已知a>0且a ≠1,设命题p :函数y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减 q:曲线y=x平方+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点.如果p或q为真命题,那么a的取值集合是怎样的呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:22:57
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已知a>0且a ≠1,设命题p :函数y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减 q:曲线y=x平方+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点.如果p或q为真命题,那么a的取值集合是怎样的呢?
已知a>0且a ≠1,设命题p :函数y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减 q:曲线y=x平方+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点.如果p或q为真命题,那么a的取值集合是怎样的呢?
已知a>0且a ≠1,设命题p :函数y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减 q:曲线y=x平方+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点.如果p或q为真命题,那么a的取值集合是怎样的呢?
y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减.
则02/5 或a
因为p或q为真命题,所以p、q都是真命题
对命题p:y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减,
当a>1时,x+1>0,y=loga(x+1)是增函数,所以a>1不成立;
当00,y=loga(x+1)是减函数恒成立。所以0对命题q::曲线y=x平方+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点。
令x平方+(2a-3)...
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因为p或q为真命题,所以p、q都是真命题
对命题p:y=loga(x+1)在区间(-1,+∞)内单调递减,
当a>1时,x+1>0,y=loga(x+1)是增函数,所以a>1不成立;
当00,y=loga(x+1)是减函数恒成立。所以0对命题q::曲线y=x平方+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点。
令x平方+(2a-3)x+1=0,则有两个不同根。所以Δ=(2a-3)^2-4*1*1>0,a>5/2 或a<1/2
综上述 {aI0
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