1*2分之503+2*3分之503+3*4分之503+……+2011*2012分之503这里面没有括号的也就是分母:1*2+2*3+3*4+……+2011*2012分子:503+503+……+503
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:30:43
![1*2分之503+2*3分之503+3*4分之503+……+2011*2012分之503这里面没有括号的也就是分母:1*2+2*3+3*4+……+2011*2012分子:503+503+……+503](/uploads/image/z/1340582-14-2.jpg?t=1%2A2%E5%88%86%E4%B9%8B503%2B2%2A3%E5%88%86%E4%B9%8B503%2B3%2A4%E5%88%86%E4%B9%8B503%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2011%2A2012%E5%88%86%E4%B9%8B503%E8%BF%99%E9%87%8C%E9%9D%A2%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E7%9A%84%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%88%86%E6%AF%8D%EF%BC%9A1%2A2%2B2%2A3%2B3%2A4%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2011%2A2012%E5%88%86%E5%AD%90%EF%BC%9A503%2B503%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B503)
1*2分之503+2*3分之503+3*4分之503+……+2011*2012分之503这里面没有括号的也就是分母:1*2+2*3+3*4+……+2011*2012分子:503+503+……+503
1*2分之503+2*3分之503+3*4分之503+……+2011*2012分之503
这里面没有括号的
也就是
分母:1*2+2*3+3*4+……+2011*2012
分子:503+503+……+503
1*2分之503+2*3分之503+3*4分之503+……+2011*2012分之503这里面没有括号的也就是分母:1*2+2*3+3*4+……+2011*2012分子:503+503+……+503
这个连裂项求和都还没懂要搞奥数可要捉急唷!
先把503作为公因式提出来,就是先不管,
裂项公式是
1/[n*(n+1)=1/n-1-(n+1)
所以1/1*2+1/2*3+...+1/2011*2012
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1/1-1/2012
=2011/2012
然后再把之前的503乘上,就是
503*2011/2012=2011/4
503/1*2=503/1-503/2
503/2*3=503/2-503/3
...
=503/1-503/2012
=503-1/4
=503-0.25
=502.75
原式=503*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+,,,,,,1/2011-1/2012)=503*(2011/2012).
公式:1/(A*(A+1)=1/A-1/(A+1)
原式=503*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-......-1/2011+1/2011-1/2012)=503*(1-1/2012)=2011/4
先把503作为公因式提出来,就是先不管,
裂项公式是:
1/[n*(n+1)=1/n-1-(n+1)
所以1/1*2+1/2*3+...+1/2011*2012
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1/1-1/2012
=2011/2012
然后再把之前的503乘上503*2011/2012=502.75