用0 1 2 3 4 5 6组成不重复的四位数.其中个,十 ,百三位数字之和为偶数答案是324.大哥,可是你这样 我考试会很纠结……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:45:09
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用0 1 2 3 4 5 6组成不重复的四位数.其中个,十 ,百三位数字之和为偶数答案是324.大哥,可是你这样 我考试会很纠结……
用0 1 2 3 4 5 6组成不重复的四位数.其中个,十 ,百三位数字之和为偶数
答案是324.大哥,可是你这样 我考试会很纠结……
用0 1 2 3 4 5 6组成不重复的四位数.其中个,十 ,百三位数字之和为偶数答案是324.大哥,可是你这样 我考试会很纠结……
324正确.
个,十 ,百三位数字之和为偶数,
则其中有两个奇数、一个偶数,或三个偶数.
(1)个,十 ,百三位两个奇数、一个偶数
C(3,2)*C(4,1)*P(3,3)*千位的可能C(4,1) = 3*4*6*4 = 288
(2)个,十 ,百三位三个偶数
P(4,3)*C(4,1) = 4*3*2*4 = 96
(3)减去上述中千位是0,个,十 ,百用1 2 3 4 5 6组成的数字之和为偶数的:
个,十 ,百三位两个奇数、一个偶数 = C(3,2)*C(3,1)*P(3,3) = 3*3*6 = 54
个,十 ,百三位三个偶数 = P(3,3) = 3*2*1 = 6
综上,共有288 + 96 - 54 - 6 = 324 个这样的数.
奇偶偶偶 3*4*3*2
奇奇奇偶 奇奇偶奇 奇偶奇奇 (3*2*1*4)*3
偶偶偶偶 3*3*2*1
偶奇奇偶 偶奇偶奇 偶偶奇奇 (3*3*3*2)*3
加起来=324
三个数的和为偶数,则这三个数或者都是偶数,或者有两个奇数一个偶数,
1)个位、十位、百位为偶数,则
①此三位中有0,则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个;(先把0排好,再从2、4、6中选2个排好,最后排千位)
②此三位中没有0,则有 A(3,3)*A(3,1)=6*3=18个;(0也不能作千位)
2)个位、十位、百位有两个奇数一个偶数,...
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三个数的和为偶数,则这三个数或者都是偶数,或者有两个奇数一个偶数,
1)个位、十位、百位为偶数,则
①此三位中有0,则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个;(先把0排好,再从2、4、6中选2个排好,最后排千位)
②此三位中没有0,则有 A(3,3)*A(3,1)=6*3=18个;(0也不能作千位)
2)个位、十位、百位有两个奇数一个偶数,则
①此三位中有0,则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个;(先排好0,再从1、3、5中选2个排好,最后排千位)
②此三位中没有0,则有 C(3,1)*C(3,2)*A(3,3)*A(3,1)=3*3*6*3=162个(先选一个非0偶数,再选2个奇数,排在后三位,最后排千位)
所以,总共有 72+18+72+162=324个数。
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