高中数学一道函数与方程的题.求a为何值时,方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实根.一会我可能要下线,明天晚上应该能采纳最佳答案了。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:48:02
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高中数学一道函数与方程的题.求a为何值时,方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实根.一会我可能要下线,明天晚上应该能采纳最佳答案了。
高中数学一道函数与方程的题.
求a为何值时,方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实根.
一会我可能要下线,明天晚上应该能采纳最佳答案了。
高中数学一道函数与方程的题.求a为何值时,方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实根.一会我可能要下线,明天晚上应该能采纳最佳答案了。
令t=3^(-|x-2|)(0
这个问题在于找到问题的关键与实质:有实根~
将方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0 变形为:
[3^(-|x-2|)]^2-4*3^(-|x-2|)-a=0
做换元代换 y=3^(-|x-2|),则方程变为:
y^2-4y-a=0
若...
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这个问题在于找到问题的关键与实质:有实根~
将方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0 变形为:
[3^(-|x-2|)]^2-4*3^(-|x-2|)-a=0
做换元代换 y=3^(-|x-2|),则方程变为:
y^2-4y-a=0
若方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实根,即x为某实数,则(-|x-2|)也为实数,
进而3^(-|x-2|)亦为实数,且有指数函数的性质可知3^(-|x-2|)恒大于等于0,
即y恒大于等于0.
这样问题即转化为方程 y^2-4y-a=0有非负实根的条件,即:
因为韦达定理有y1+y2=4,故若有根,则必有正根存在,故只需考虑
Delta=16+4a>=0
即a>=-4
收起
a≠0