a+b=2 求ab最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:43:12
a+b=2 求ab最大值
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a+b=2 求ab最大值
a+b=2 求ab最大值

a+b=2 求ab最大值
用二次函数.
设a=X,则b=2-X
所以ab=X(2-X)=-X^2+2X=-(X^2-2X+1-1)=-(X-1)^2+1
因为该解析式中二次项的系数小于0,所以它有最大值,它的顶点横坐标就是a的最大值,纵坐标就是b的最大值
又因为顶点坐标等于（-h,k）=（1,1）
所以ab的最大值为1,此时a=1,b=1

2根号ab

 

这是均值不等式。

 

(a+b)/2>=根号下ab

(a+b)²/4>=ab

 

ab最大值为1

 

 

希望对你有帮助

a+b = 2

(a+b)^2 = 4 (1)
(a-b)^2 ≥ 0 (2)

(1) - (2) ，得
4ab ≤ 4

ab ≤ 1
ab的最大值为 1 。

a+b=2 求ab最大值 a^2+ab+b^2-a-b+0.5求最大值 a^2+b^2=1.求a^2+2ab-b^2 的最大值 a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值 a,b属于R且2a+b=2,求ab的最大值 已知a>0,b>0,且a＋2b=1,求ab最大值 a,b为实数,a／2+b／3=1,求ab的最大值 已知a>0,b>0,2a+3b=1,求ab最大值 a>0,b>o,2a+3b=1,求ab的最大值 a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值 a>0,b>0,2a+b=9.求ab的最大值,均值定理 正数a b 满足a+b=1 求ab^2最大值 已知a,b属于R+,a+b=3,求ab^2最大值 已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值 a+b=根号5 求ab最大值 已知1/a + 1/b =1,求2+b/2ab的最大值 已知a>0,b>0,且ab+a+2b=30.求w=ab的最大值 已知ab+2b+a=30,其中a>0,b>0,求y=ab的最大值