小学数学(牛顿问题)牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问:可供25头牛吃多少天?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 14:59:08
![小学数学(牛顿问题)牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问:可供25头牛吃多少天?](/uploads/image/z/13408589-29-9.jpg?t=%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%88%E7%89%9B%E9%A1%BF%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%89%E7%89%A7%E5%9C%BA%E4%B8%8A%E9%95%BF%E6%BB%A1%E7%89%A7%E8%8D%89%2C%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%94%9F%E9%95%BF%2C%E8%BF%99%E7%89%87%E7%89%A7%E5%9C%BA%E5%8F%AF%E4%BE%9B10%E5%A4%B4%E7%89%9B%E5%90%8340%E5%A4%A9%2C%E5%8F%AF%E4%BE%9B15%E5%A4%B4%E7%89%9B%E5%90%8320%E5%A4%A9.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%8F%AF%E4%BE%9B25%E5%A4%B4%E7%89%9B%E5%90%83%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%A4%A9%3F)
小学数学(牛顿问题)牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问:可供25头牛吃多少天?
小学数学(牛顿问题)
牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问:可供25头牛吃多少天?
小学数学(牛顿问题)牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问:可供25头牛吃多少天?
设原有草x,每天长出y,每头牛每天吃z.(单位可自行统一,如都为亩,或平方米)
X+40y=10*40z=400z #
X+20y=15*20z=300z &
#-&得
20y=100z y=5z @
将@代入#,得
X+200z=400z
X=200z
现有25只牛,再设可让其吃M天
方程 25Z*M=X+MY
把上面求出的带入,则有
25Z*M =200z+5*Z*M
20Z*M =200z
M=10
此题中虽然设了许多,但不都要求出具体数值,可用数学中整体带入的思想解题.
操场原有草s,每天生长t,设2头牛可吃n天,
则根据每头牛每天吃草数量一定的条件,
有下列连等式:
(s+40t)/(40*10)=(s+20t)/(20*15)=(s+nt)/25n
1,2式做分子分母差,2,3式做分子分母差,有
20t/(40*10-20*15)=(20-n)*t/(20*15-25n)
...
全部展开
操场原有草s,每天生长t,设2头牛可吃n天,
则根据每头牛每天吃草数量一定的条件,
有下列连等式:
(s+40t)/(40*10)=(s+20t)/(20*15)=(s+nt)/25n
1,2式做分子分母差,2,3式做分子分母差,有
20t/(40*10-20*15)=(20-n)*t/(20*15-25n)
消去t,解得n=10
故25头牛可以吃10天
收起
10天
草总量1每天张x 每牛每天吃y
10*40*y=1+40*x
15*20*y=1+20*x
x=5y
y=1/200
x=1/40
25*t*1/200=1+t*1/40
t=10
10天
设牛每天吃x,草每天长y,需要z天
40*10x-40y=15*20x—2y y=5x
25xz-zy=300x-2y z=10
30天